壹、調整量尺計分方式之緣由與作法

　　國民中學學生基本學力測驗（以下簡稱國中基測）自民國九十年實施以來，為我國每年報考人數最多的重要測驗。依據〈高中暨高職多元入學方案〉，國中基測的測驗分數為甄選、申請、登記分發各管道的重要入學依據。

　　由於國中基測屬於高風險測驗，任何與測驗分數公平與正確性的相關議題，一直受到社會各界高度關注。近年來社會大眾對於國中基測量尺分數的質疑主要有下列二者：

　　一、對於目前考生全錯或只答對少數題目時，量尺分數皆對應到 1 分。這是因為低分端考生的轉換分數常為負值，為符合 1∼60 分的測驗分數範圍，當考生該科分數不足 1 分時皆設定為 1 分，也因此造成低分端考生得分對應到相同量尺分數的情況。

　　二、單科答錯一題時所得到的分數，與全對的考生所得的 60 分差異較大。由於極高分端學生競爭異常激烈，各科極高分端考生只錯一題扣分較多，會造成考生相當大的測驗壓力。

　　國中基測量尺分數的初始設計精神為「作為門檻使用」，並已於民國八十八年公告周知。如依此初始設計方式使用，不應產生上述問題。由於測驗學科試題皆以中等偏易為組題原則，導致高分群考生較大的測量誤差，而低分群也因產生負值而須裁截，因此以上兩種現象的發生屬於正常、常見且符合測驗學理的結果。但因分數使用始終無法依照原始設計目標使用，導致現行量尺分數設計雖符合測驗學理且能有效運用，但社會大眾仍因上述分數特性而質疑該設計。

　　由於測驗分數用途很難在短期內改變，基於維持各科測驗難度介於中等偏易及兩次測驗分數須擇優使用的兩項前提下，國中基測推動工作委員會透過實徵分析資料，比較各種可能的不同計分方式之特性及優缺點，探討能否改善前述兩項問題。我們透過多次諮詢會議，徵詢專家學者及相關團體針對不同量尺計分方式分析結果的看法，大多數諮詢委員支持下列的量尺分數改變方式：

　　第一、將新量尺計分方法改為直線轉換，減少全對與錯一題間的分數差距。

　　第二、轉換後分數（包含負分）全部加上 20 分，新量尺分數區間為 1∼80 。此步驟作法為原轉換分數為負分或 1 分者加 20 分後，在新量尺得分為 1∼21 分；原先得2∼60 分者加 20 分變成 22∼80 分；原先答對0 題者，新量尺分數設為 1 分。因此整體分數區間為 1∼80。對原先 2∼60 分學生而言，由於排序及差距不變，因此雖然新量尺分數變成 22∼80 分，權益無任何改變。對原先分數皆為 1 分者，新量尺分數則可以看出其學習成果的差異。以上改變在目前使用狀況下仍符合測驗原理，也能改善前述兩項問題。

貳、新量尺計分方式問與答

Q1：新、舊量尺計分方式有什麼不同？
A1： 依據測驗理論，建立量尺的方式大致可分為線性與非線性轉換兩大類。原有計分方式屬於非線性，新轉換方式則屬線性。新量尺分數範圍為 1∼80 分，舊量尺分數範圍為 1∼60 分。

Q2：新量尺計算公式為何？
A2： 新量尺分數係將考生在各科的答對題數以線性轉換方式來建立，公式如下：
　　 　　　
其中是預設的平均數（30）；Ｋ 為測驗的題數；而μ(Ｘ)為利用考生測驗後實得分數的資料，所得到原始分數的分配機率模式算出Ｘ的平均數。上述轉換分數加上常數 20，加以裁截和四捨五入後即得新量尺分數。其示例說明如下頁表一。

表一　九十六年國中基測第一次數學科新舊量尺計算方式比較表

Q3：新量尺有何優點及特色？
A3：新量尺計分方式改為直線轉換，轉換後分數（包含負分）全部加上 20 分，分數區間為 1∼80，可減緩一般民眾因現行量尺考生全錯或只答對少數題目時，量尺分數皆對應到 1 分，及單科答錯 1 題時所得到的分數，與全對的考生所得的 60 分差異過大等問題之疑慮。

Q4：為何不直接採用傳統百分制？
A4： 基於維持各科測驗難度中等偏易及兩次測驗分數須擇優使用等前提下，採傳統配分方式，兩次測驗分數無法互相比較及擇優使用。另外，採傳統配分方式因各科的特性及難度不同，各測驗學科計算所得分數不會有共同的參照平均數，就連在每年試題難度盡量控制相同的情形下，單一測驗學科的平均數也不完全一樣。以社會科為例，九十六、九十五及九十一年第一次的平平均分數分別為 40.47、39.60 及 36.26 ，由此更可了解，每年雖透過預試資料來控制題本難易度，還是必須透過等化機制，才能讓兩次測驗分數可互相比較，因為實際的測驗編製是無法達到完美掌控試題難度的。

Q5： 為什麼新量尺分數將各科平移 20 分，而不是平移 10 分、 30 分甚至 100 分？
A5： 心測中心經由分析國中基測資料發現，平移 20 分可以紓緩答對很多題其量尺分數仍只有 1 分的問題。但平移分數若超過 20 分以上，可能會對於招生單位在測驗分數使用上產生一些困擾。例如特殊身分學生的分數加權計分問題。雖然目前各校對於特殊身分學生的錄取名額，是以外加名額的方式處理，對於一般學生不會有任何影響，但若平移的分數太多，由於特殊路身分學生的外加錄取名額有一定的比例，可能會造成部分特殊身分學生經分數加權計算後，已達該校最低錄取分數仍無法錄取的情形，會導致無法預期的社會效應。另外，當平移越多，各科分數左端每答對一題的分數差距會相差越大，勢必也將引起爭議。因此在「改變最小、正面效應最大、負面影響最小」的原則下，平移 20 分是較佳的選擇。

Q6： 新量尺分數單科區間由 1∼60 分增為 1∼80 分，是否代表寫作的重要性相對降低？
A6： 寫作的重要性，不會因為其他五個測驗學科增加 20 分而相對降低，因為加分是「平移」的原理，假設甲和乙兩個原來六科總分差距 16 分的考生，無論增加多少分，平移後還是相差 16 分（如表二所示），甲、乙兩生的排名順序也不會改變，寫作級分在平移前後的影響力是相同的，重要性並未增加或減少；而且寫作測驗計分採級分制，與其他各科的計分方式不同，並沒有平移分數的需求，因此，不需因其他五科量尺分數平移而重新討論計分方式。

表二 甲、乙兩生國中基測量尺分數平移前後分數對照表

誤認為寫作重要性降低，是混淆了「分數平移」與「分數重分配」兩種不同的概念。舉例來說，原來寫作的影響力就像一杯 300c.c. 的水加了 12c.c. 的墨汁。「分數重分配」就像再加了 100c.c. 的水而沒有增加墨汁，墨汁溶解在 400c.c. 的水裡，這杯水中墨汁的濃度當然就降低了。但是「分數平移」就好像把水杯的玻璃杯底墊高 100c.c.，看起來水好像變成 400c.c.，實際上仍然只有 300c.c.，因此墨汁的濃度並沒有被稀釋。國中基測分數平移，能更精確地區別原本其他五科只得 1 分考生間的能力差異，對原本其他五科得分 2∼60 分的學生而言，無論平移多少分，與他人的分數差距仍然一模一樣，不會因分數範圍增加而擴大，寫作的影響力也沒有增加或減少。

Q7：新的量尺計算方式會不會將考生區分為更多等級？
A7： 首先，對絕大多數原先分數在 1 分以上的考生而言，新分數範圍為 21∼80 分，仍為 60 分的區間，區間並沒有實質增加，因此不會區分為更多等級。再者，一份測驗是否能區分考生的程度，與其試題難度及題數有關，如果國中基測各科題數不變及測驗難度仍維持中等偏易的原則，新的計分方式並不會將考生區分成更多能力等級。新量尺分數的特徵為單科答對題數越多，所得量尺分數越高，考生每多答對一題，就可以增加 1 至 3 分，最高分為 80 分，平均分數為 50。另外，由於國中基測各考科試題皆以中等偏易為主，適合中等能力考生的試題非常多，中等能力考生不必擔心測驗鑑別度不夠。

Q8：九十八年國中基測實施新量尺分數後，對考生選填志願是否會有影響？
A8： 影響考生選填志願的因素很多，故此問題很難有定論。依多元入學方案，是以考招分離的方式進行。每年考生在收到國中基測分數通知單後，皆依自身考量選填志願，無論計分方式為何，皆無法精確預估「考幾分可上哪所學校」。為使社會各界及招生學校了解新舊量尺分數間的差異，將於九十七年國中基測實施後公布新舊量尺分數對照等相關資訊，建議考生與家長、師長討論後，依自身興趣、交通遠近及學校特色等因素選填志願，進入最適合自己的學校。

Q9： 新量尺分數的計算方式對於各入學管道的招生單位在量尺分數的使用上，會不會產生新的問題？
A9： 目前高中高職多元入學方案中，主要入學管道有申請、甄選與登記分發，其中登記分發部分是以學生所選填的志願序，依學生各科加總後的總分排序後進行分發，因此新量尺分數計算在登記分發階段是不會有任何改變與影響。而申請、甄選部分，各校在辦理前會先設定學生參加該校申請、甄選的門檻分數或全國百分等級。其中全國百分等級部分，各校依其以往的模式設定即可。至於門檻分數部分，各校可參考將於九十七年國中基測實施後公布新舊量尺分數對照等相關資訊，作為新量尺分數實施後制訂門檻分數的參考。